平均变化率公式是什么嘛? 丰富多彩的变化率问题随处可见,平均变化率到底怎么求啊?

函数值的因变量与自变量的比Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1)叫做函数y=f(x)从x1到x2之间的平均变化率。

Δy=f(x+Δx)-f(x) =-(x+Δx)^2+(x+Δx)+x^2-x =-2x*Δx-(Δx)^2+Δx Δy/Δx=-2x+1-Δx 当x=-1时 Δy/Δx=-2x+1-Δx=3-Δx。

扩展资料：

求导的方法

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：

① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；

② 求平均变化率；

③ 取极限，得导数。

即如下式：

f(x0+Δx)-f(x0)；

（2）几种常见函数的导数公式：

① C'=0(C为常数)；

② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；

③ (sinx)'=cosx；

④ (cosx)'=-sinx；

⑤ (e^x)'=e^x；

⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数，可见⑤是⑥的一个特例）

⑦ (loga(x))'=(1/x)loga(e)。

平均数变化率是什么？

平均变化率，是y的增量与x的增量的比，可以用来观察函数的变化速度以及函数是怎样变的。在学习导数之前也可以先学习平均变化率，为后来学习导数做铺垫。

平均数变化率=（现期平均数/基期平均数）-1=（现期总量/现期份数）÷（现期总量/现期份数）×[（1+份数增长率）/（1+总量增长率）]-1

化简后公式为：平均数变化率=（总量增长率-份数增长率）/（1+份数增长率）

扩展资料：

平均变化率应用：可以利用平均变化率的知识，求出一个股票在某一时间段的平均变化率，从而了解股票的趋势以及未来的走势。

导数可以理解为当△x→0，平均变化率的极限，也就是limx→0（△y/△x），导数其实就是平均变化率在增量趋向于0时的极限。